某同學(xué)將質(zhì)量m=0.60kg的籃球從距地面高度h₁=1.5m處由靜止釋放，籃球與地面碰撞后反彈高度h₂=1.2m。設(shè)籃球始終在豎直方向做一維運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²。
（1）假設(shè)籃球每次與地面碰撞損失的機(jī)械能相同，籃球通過(guò)在地面多次碰撞反彈，反彈高度會(huì)越來(lái)越低，最終停下來(lái)。求由靜止釋放到最終停下來(lái)，籃球與地面碰撞的次數(shù)n。
（2）實(shí)際上籃球每次因碰撞損失的機(jī)械能會(huì)隨著碰前動(dòng)能的減小而減小，假設(shè)籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能之比不變。為了使籃球反彈得高一些，可以通過(guò)拍球來(lái)實(shí)現(xiàn)。
a.當(dāng)籃球第一次與地面碰撞后反彈至h₂=1.2m時(shí)，該同學(xué)向下拍球，要使籃球落地后反彈的高度仍為1.2m,求該同學(xué)在拍球過(guò)程中需要對(duì)籃球所做的功W。
b.在拍球過(guò)程中，可以通過(guò)改變拍球的作用力大小而改變拍球的節(jié)奏，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不管是籃球的下落還是上升，有一段過(guò)程籃球好像粘在手上一樣。這是因?yàn)榍蜷_(kāi)始下落的同時(shí)向下拍球，手通過(guò)接觸會(huì)對(duì)球施加一向下的動(dòng)力F₁；當(dāng)球反彈上升至某一高度時(shí)，手通過(guò)接觸對(duì)球施加一向下的阻力F₂，使球和手一起向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。若拍球過(guò)程中籃球最大高度始終為1.2m,手對(duì)球的兩次作用力均視為恒力，且在上升和下降過(guò)程中，球與手作用的距離均為s=0.2m。請(qǐng)推導(dǎo)F₂大小與F₁大小之間的關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出F₂-F₁圖線(xiàn)，標(biāo)出圖線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。