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已知函數(shù)f(x)=
1
2
a
x
2
-x-lnx(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥1時,|f(x)|≥2,求a的取值范圍;
(3)證明:
n
k
=
2
1
lnk
1
-
1
n

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:784引用:7難度:0.2
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  • 1.定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若f'(x)在(a,b)上也存在導(dǎo)函數(shù),則稱函數(shù)y=f(x)在(a,b)上存在二階導(dǎo)函數(shù),簡記為y=f″(x).若在區(qū)間(a,b)上f″(x)>0,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上為“凹函數(shù)”.已知
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    1
    6
    1
    -
    m
    x
    3
    -
    1
    2
    x
    2
    lnx
    +
    lnm
    -
    3
    2
    在區(qū)間(0,+∞)上為“凹函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/28 16:0:2組卷:103引用:3難度:0.4
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    發(fā)布:2024/10/28 17:0:2組卷:275引用:3難度:0.4
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