如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處，連接B′C．
（1）求證：AE∥B′C．
（2）若AB=8，BC=12，求線段B′C的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）7.2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 16:0:1組卷：96引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°
發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：755引用：51難度：0.9
解析
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B在x的正半軸上，且∠OAB=60°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接OE，將△OEB沿OE折疊得到△OEP，其中OP交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
；點(diǎn)F的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：73引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，將△ABC沿直線BC折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接BA'，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BA'于H，AH與BC交于點(diǎn)E．下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A．A'C=A'H B．2AC=EB C．AE=EH D．AE=A'H
發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：818引用：6難度：0.6
解析

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如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處，連接B′C．（1）求證：AE∥B′C．（2）若AB=8，BC=12，求線段B′C的長(zhǎng)．