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某種型號的筆由彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分構(gòu)成。小明同學(xué)在探究這種筆的彈跳問題時，發(fā)現(xiàn)筆的彈跳過程可簡化為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面（如圖1所示）；②把筆由靜止釋放，外殼豎直上升，速度達到v₀時，與靜止的內(nèi)芯碰撞，碰撞過程時間極短，碰后瞬間，內(nèi)芯與外殼具有豎直向上的共同速度v（如圖2所示）；③然后，內(nèi)芯與外殼以相同速度一起向上運動（如圖3所示）。已知筆的外殼和內(nèi)芯質(zhì)量分別為m₁和m₂。不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求外殼與內(nèi)芯碰撞后一起上升的最大高度h；
（2）求外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能E_k損；
（3）若將內(nèi)芯與外殼間的撞擊力等效為恒力，且可認為此恒力遠大于筆所受的重力，請證明：m₁v₀=（m₁+m₂）v。

【考點】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：94引用：2難度：0.4

相似題

1．（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，這一模型建立的基礎(chǔ)是
A．α粒子的散射實驗 B．對陰極射線的研究
C．天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) D．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
（2）質(zhì)量為5kg的物體A，以一定的速度v沿光滑的水平面運動，跟迎面而來速度大小為
1
2
v
的物體B相碰撞，碰后兩個物體結(jié)合在一起沿碰前A的方向運動，且它們的共同速度大小為
1
3
v
．求B物體的質(zhì)量．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.5
解析
2．原子核研究領(lǐng)域，科學(xué)家經(jīng)常會用各種粒子去轟擊一些原子核，以實現(xiàn)原子核的轉(zhuǎn)變，達到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新元素的目的．在粒子與原子核作用的過程中，動量守恒定律同樣是適用的．
如圖所示，是歷史上著名的質(zhì)子發(fā)現(xiàn)粒子轟擊示意圖．當(dāng)時，盧瑟福用α粒子轟擊氮核，得到兩個生成物質(zhì)子和氧17．假設(shè)α粒子轟擊氮核前的初速度為v₀，方向水平，氮核處于靜止?fàn)顟B(tài)，反應(yīng)后生成物速度如圖所示，氧17和質(zhì)子的速度與水平方向的角度分別為α和β，反應(yīng)物和生成物的質(zhì)量與其所含核子數(shù)量有關(guān)，不考慮核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損，設(shè)質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為m.試求氧17的速度v₁和質(zhì)子的速度v₂．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.3
解析
3．如圖所示，勁度系數(shù)k=100N/m的彈簧一端固定于地面上，另一端連接絕緣物體A，物體B置于A上不粘連，A不帶電，B的帶電量q=+10^-4C，A，B質(zhì)量均為2kg且都可看作質(zhì)點，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。物體B正上方有一帶圓孔的擋板，質(zhì)量為4kg的不帶電絕緣物體C放于圓孔上方不掉落，現(xiàn)在擋板與地面之間加上方向豎直向上、大小E=2×10⁵N/C的勻強電場使A、B開始運動，A、B分離時，A在某裝置作用下迅速在該位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，以后此裝置不再對A作用；A、B分離后，B向上運動并與C發(fā)生碰撞，且以后每次碰撞前，C均已靜止在圓孔上方，已知彈簧的彈性勢能E_p=
1
2
kx²（x為彈簧的形變量），重力加速度g=10m/s²，B與A、C碰撞時均為彈性碰撞且沒有電荷轉(zhuǎn)移。求：
（1）A、B兩物體從開始運動到分離時上升的高度h；
（2）A、B第一次碰撞后物體A向下運動的最大距離s₁；
（3）從A、B第一次碰撞開始，A物體運動的總路程s。
發(fā)布：2024/11/1 23:0:1組卷：219引用：5難度：0.3
解析

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