填空：已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求證：AB∥CD．
證明：∵∠2=∠E
∴AD∥BCAD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠DAC∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代換等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（等式性質(zhì)等式性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位?相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代換；等式性質(zhì)；∠DAC
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3511引用：3難度：0.6
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：919引用：4難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5