（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADF=90°，∠BAD=120°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，證明△AEF≌△AGF．請直接寫出EF、BE、DF條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B與∠D互補，E、F分別是BC，CD上的點，∠EAF=12∠BADEF、BE、DF是否還存在上述關(guān)系，若存在，請證明；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，求△DEF的周長．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；EF=BE+DF，證明見解答過程；
（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；證明見解答過程；
（3）△DEF的周長為10．
（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；證明見解答過程；
（3）△DEF的周長為10．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：45引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點，逆時針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3