如圖，BD是?ABCD的對角線，AB=14，BD=82，∠ABD=45°．動點P、Q分別從A、D同時出發(fā)，點P沿折線AB-BC向終點C運動，在AB上的速度為每秒7個單位長度，在BC上的速度為每秒5個單位長度，點Q以每秒22個單位長度的速度沿DB向終點B運動．連結(jié)PQ，以DQ、PQ為邊作?DEPQ，設(shè)點P的運動時間為t（s）（t＞0）．
（1）求點D到邊AB的距離及AD的長．
（2）用含t的代數(shù)式表示BP的長．
（3）當(dāng)點P在AB上時，延長PE交AD于點F．求證：PF=2DQ．
（4）連結(jié)EQ，直接寫出直線EQ與直線BD所夾銳角α的正切值．
BD
=
8
2
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：54引用：1難度：0.2
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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