已知D（s,t）是二次函數(shù)y=2x2+bx-1（b為常數(shù)）的頂點．
（1）若二次函數(shù)經(jīng)過點（1，12b），求b的值．
（2）求證：無論b取何值，二次函數(shù)y=2x2+bx-1的圖象與x軸必有兩個交點．
（3）有同學認為：t是s的二次函數(shù)，你認為正確嗎？為什么？
1
2
【答案】（1）b的值是-2；
（2）證明見解答；
（3）t是s的二次函數(shù)，正確，理由見解答．
（2）證明見解答；
（3）t是s的二次函數(shù)，正確，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：66引用：2難度：0.5
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），且過點C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若這條拋物線平移后的頂點落在x軸上，請寫出一種平移的方法，并寫出平移后的拋物線的表達式．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點D的坐標為（4，-3），該圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中點A的橫坐標為1．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）若點P（m,n）是該二次函數(shù)的圖象上一動點，求2m+3n的最小值．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：165引用：4難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：281引用：2難度：0.4
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