如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．
（1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】（1）50°；
（2）證明過程見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：2527引用：14難度：0.7

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止）．在運(yùn)動以后，當(dāng)t=
時(shí)以P、D、Q、B四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：3833引用：13難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：344引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的對角線AC上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：205引用：2難度：0.3
解析

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如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．（1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．