已知函數(shù)f（x）=x²lnx+ax+1（a∈R）．
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a＜-1時，求證：f（x）恰有兩個零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且
x
2
2
＜
x
0
＜
1
x
1
（其中x₀是f（x）的極值點(diǎn)）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：1難度：0.3

相似題

1．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x無極值，則a的取值范圍為（　　）
A．[-3，6] B．（-3，6）
C．（-∞，-3]∪[6，+∞） D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
發(fā)布：2024/11/19 3:0:1組卷：87引用：2難度：0.5
解析
2．函數(shù)f（x）=x³+3x²+3x-a的極值點(diǎn)的個數(shù)是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．由a確定
發(fā)布：2024/11/20 5:0:2組卷：318引用：15難度：0.9
解析

3．已知函數(shù)f（x）=x³-ax+2（a∈R），則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）不存在極值點(diǎn)

B．當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）有三個零點(diǎn)

C．點(diǎn)（0，2）是曲線y=f（x）的對稱中心

D．若y=2x是函數(shù)f（x）的一條切線，則a=1

發(fā)布：2024/11/17 23:0:1組卷：108引用：3難度：0.4

把好題分享給你的好友吧~~

A．[-3，6]	B．（-3，6）
C．（-∞，-3]∪[6，+∞）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）