一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離S（螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度）與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示，問：
（1）請直接寫出：花壇的半徑是44米，a=88．
（2）當(dāng)t≤2時(shí)，求s與t之間的關(guān)系式；
（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：
①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．
②螞蟻返回O的時(shí)間．（注：圓周率π的值取3）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】4；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1240引用：6難度：0.5
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1．弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械字家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫的：先畫正三角形，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，其邊長為半徑畫弧得到的三角形．
在大片的麥田或農(nóng)田中，由農(nóng)作物倒?fàn)钚纬傻膸缀螆D案被稱為“麥田怪圈”．圖1中的麥田怪圈主要由圓和弧三角形構(gòu)成，某研究小組根據(jù)照片嘗試在操場上繪制類似的圖形．如圖2，成員甲先借繩子繞行一周畫出⊙O，再將⊙O三等分，得到A，B，C三點(diǎn)．接著，成員乙分別以A，B，C為圓心畫出圖中的弧三角形．研究小組在A，B，C，O四點(diǎn)中的某一點(diǎn)放置了檢測儀器，記成員甲所在的位置為P，成員乙所在的位置為Q，若將射線OB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到經(jīng)過甲或乙的旋轉(zhuǎn)角記為自變量x（單位：°，0≤x＜360），甲、乙兩人到檢測儀器的距離分別記為y1和y2（單位：m），繪制出兩個(gè)函數(shù)的圖象（如圖3）．結(jié)合以上信息判斷，下列說法中正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：114引用：3難度：0.4 -
2．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1795引用：6難度：0.7 -
3．如圖，邊長為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A-D-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿B-C-D-A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P停止移動(dòng)，設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：2960引用：21難度：0.6
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