已知函數(shù)f（x）=12x2-2alnx+（a-2）x,a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a,對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有f（x2）-f（x1）x2-x1＞a恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
1
2
x
2
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：229引用：15難度：0.3
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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