已知函數(shù)f（x）=sin2x-23cos2x+a（a∈R），且滿足_____．從①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（π6，0）對稱；②函數(shù)f（x）的最大值為2；③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（π3，3）．這三個條件中任選一個補充到上面的橫線上，并解答下面的問題：
（1）求實數(shù)a的值并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=lg2x-mlgx-m2（m∈R），若對任意的x1∈[-π6，π4]，總存在x2∈[1，100]，使得f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
2
x
-
2
3
co
s
2
x
+
a
（
a
∈
R
）
（
π
6
，
0
）
（
π
3
，
3
）
x
1
∈
[
-
π
6
，
π
4
]
【考點】三角函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：2難度：0.5
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[，-π6]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為π3，求不等式f（x）＞1的解集．32發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：431引用：4難度：0.6 -
2．若函數(shù)
，f（x）=3sinx-cosx，則函數(shù)f（x）值域為（ ?。?/h2>x∈[-π2，π2]發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
3．若函數(shù)
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（ ）π4發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：224引用：3難度：0.7
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