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如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位得到點(diǎn)B,其中關(guān)于x的一元一次不等式bx-2<x+1的解集為x<1,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)及S四邊形AOCB;
(2)如圖2,點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P自C點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<2),是否存在一段時(shí)間,使得S△BOQ
1
2
S△BOP?若存在,求t的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,求S四邊形BPOQ

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/28 8:0:9組卷:824引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,令∠B=α<30°,線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點(diǎn)D,E.

    (1)如圖1,用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    (2)如圖2,將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點(diǎn)F,
    ①依題意補(bǔ)全圖形;
    ②用等式表示AF,EF,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:164引用:1難度:0.3
  • 2.觀察猜想
    (1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在斜邊AB上,連接DE,且DE=AE,將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接EF,則
    EF
    AD
    =
    ,sin∠ADE=
    ,
    探究證明
    (2)在(1)中,如果將點(diǎn)D沿CA方向移動(dòng),使CD=
    1
    3
    AC,其余條件不變,如圖2,上述結(jié)論是否保持不變?若改變,請(qǐng)求出具體數(shù)值:若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由
    拓展延伸
    (3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=a,點(diǎn)D在邊AC的延長(zhǎng)線上,E是AB上任意一點(diǎn),連接DE.ED=nAE,將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F,連接EF.求
    EF
    AD
    和sin∠ADE的值分別是多少?(請(qǐng)用含有n,a的式子表示)

    發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:1089引用:6難度:0.1
  • 3.已知,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們公共的直角頂點(diǎn),如圖1,D,E分別在BC,AC邊上,F(xiàn)是BE的中點(diǎn),連接CF.
    (1)求證:△ACD≌△BCE.
    (2)請(qǐng)猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
    (3)如圖2,將△ABC固定不動(dòng),△DEC由圖1位置繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α,(0°<a<90°),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,其他條件不變.試判斷,AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若改變,請(qǐng)求出相關(guān)正確結(jié)論.

    發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:225引用:2難度:0.4
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