如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上．設∠PCB=α，∠POC=β．
求證：tanα?tan
β
2
=
1
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：1337引用：53難度：0.3

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BA的延長線上，AB=2AE，EC、BD交于點F．BD=10，則DF的長為
．
發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：1087引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．
（1）求證：AC?CD=CP?BP；
（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．
發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：22129引用：102難度：0.3
解析
3．如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A₁處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D₁的直線折疊，使點A落在DE邊上的A₂處，稱為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄到BC的距離記為h₂₀₁₅．若h₁=1，則h₂₀₁₅的值為（　　）
A．
1
2
2015
B．
1
2
2014
C．1-
1
2
2015
D．2-
1
2
2014
發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：3136引用：58難度：0.7
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上．設∠PCB=α，∠POC=β．求證：tanα?tanβ2=13．