問(wèn)題提出：
（1）如圖1，有公共端點(diǎn)的兩條線段OA，OB，且OA=4，OB=5則AB最大值為 99；最小值為 11．
（2）問(wèn)題探究：如圖2，已知∠AOB=30°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=6，在∠AOB的兩邊分別有C，D兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O）．使△PCD的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出草圖，并求出△PCD周長(zhǎng)的最小值；
（3）問(wèn)題解決：開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備對(duì)一塊正方形土地進(jìn)行綠化，要求綠化帶從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)到對(duì)角線上一點(diǎn)，再到兩邊上一點(diǎn)，最后回到出發(fā)點(diǎn)，如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為400米，在對(duì)角線AC上有一固定點(diǎn)G，且CG=3AG，在AD，DC上取兩點(diǎn)F，E，準(zhǔn)備從B到G到F到E再到B修一條綠化帶（綠化帶寬忽略不計(jì)），能否設(shè)計(jì)出最短綠化帶，若能請(qǐng)計(jì)算出綠化帶最短長(zhǎng)度，若不能說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】9；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：87引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在直線l上找一點(diǎn)C，使AC+BC最短，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)C．
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
（1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對(duì)稱性可知，B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱，連接BM，
EM+MC的最小值就是線段 的長(zhǎng)度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，
當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=°．
【拓展應(yīng)用】
如圖4，是一個(gè)港灣，港灣兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計(jì)劃，貨船應(yīng)先?？縊B岸C處裝貨，再?？縊A岸D處裝貨，最后到達(dá)碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點(diǎn)，使貨船行駛的水路最短？請(qǐng)畫出最短路線并求出最短路程．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：166引用：1難度：0.1 -
2．如圖，將平行四邊形DBEC沿BD折疊，點(diǎn)C恰好落在EB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)A處，連接AC，BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8．若直線AE上有一點(diǎn)F，當(dāng)△FCE為等腰三角形時(shí)，線段AF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：199引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，且AB=AC=5，BC=6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE=DF，連接CE，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
①若AE=，求AG的長(zhǎng)；32
②在滿足①的條件下，若EN=NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1288引用：6難度：0.5