如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=12x2+32x-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BC．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時，求線段DE的長；
（3）取點G（0，-1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
3
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2879引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B，交y軸于點C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）點E為線段BD上的一個動點，作EF⊥x軸于點F，連接OE，當(dāng)△OEF面積最大時．求點E的坐標(biāo)；
（3）G是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點G作GH⊥x軸于點H，交直線BD于點K、且OH=GK，作直線AG．145
①點G的坐標(biāo)是 ；
②P為直線AG上方拋物線上一點，過點P作PQ⊥AG于點Q，取點M（0，），點N為平面內(nèi)一點，若四邊形MPNQ是菱形，請直接寫出菱形的邊長．74
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：984引用：2難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-
x2+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+12交于B、C兩點，點B的坐標(biāo)為（4，m）．72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；
（3）設(shè)點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使∠AQM=45°？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：5787引用：26難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=
．52
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點Q的直線與拋物線交于點E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：3234引用：20難度：0.4