已知∠AOB和∠COD是直角．
（1）如圖①，當射線OB在∠COD內(nèi)部時，請?zhí)骄俊螦OD和∠BOC之間的關(guān)系；
（2）如圖②，當射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點O作線OE，射線OF，滿足∠BOE=13∠BOC，∠DOF=23∠AOD，求∠EOF的度數(shù)；
（3）如圖③，在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在射線OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若存在，請求出∠GOF的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
1
3
2
3
【考點】角的計算．
【答案】（1）∠AOD+∠BOC=180°，理由見解答；
（2）∠EOF=150°；
（3）存在，∠GOF 的度數(shù)是60°或84°．
（2）∠EOF=150°；
（3）存在，∠GOF 的度數(shù)是60°或84°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：271引用：3難度：0.5
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1．如圖，將長方形紙片進行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7 -
2．閱讀材料并回答問題：
數(shù)學課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請你補全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．
同學一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠=°．
同學二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．
（2）判斷同學二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7 -
3．如圖，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）∠DOE的度數(shù)是否隨著射線OC的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：16引用：1難度：0.7