在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）為x軸上一點(diǎn)，B（0，b）為y軸上的一點(diǎn)，且a,b滿足（a-3）2+|b-4|=0，∠BAO的平分線交y軸于點(diǎn) C．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1所示，M為線段BO上的一個動點(diǎn)，過M點(diǎn)作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E，D為垂足，∠OME的平分線交直線AC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，∠ANM的度數(shù)是否改變？若不變，請你求出∠ANM的度數(shù)；若改變，請說明理由；
（3）如圖2所示，若過點(diǎn)M作AB的平行線交x軸于點(diǎn)E，∠OME的平分線交直線AC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，∠ANM的度數(shù)是否改變？若不變，請求出∠ANM的度數(shù)，若改變，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（3，0），B（0，4）；
（2）不變，∠ANM=90°；
（3）不變，∠ANM=135°．
（2）不變，∠ANM=90°；
（3）不變，∠ANM=135°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：3難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點(diǎn)D，DE∥AC，交CB的延長線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，點(diǎn)D在射線CB上（點(diǎn)C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ABC內(nèi)取點(diǎn)D，連接AD，BD，將AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
（2）如圖2，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，EF=FD，連接EB并延長至點(diǎn)G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
（3）如圖3，∠ABC=60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點(diǎn)E，AE=2DE，連接BE，CE，若BD=12，當(dāng)CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：474引用：4難度：0.2