當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省株洲市蘆淞區(qū)南方中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

漳州市龍海區(qū)港尾鎮(zhèn)和浮宮鎮(zhèn)盛產(chǎn)楊梅，楊梅果味酸甜適中，有開胃健脾、生津止渴、消暑除煩，抑菌止瀉，降血脂血壓等功效．楊梅的保鮮時(shí)間很短，當(dāng)?shù)丶夹g(shù)人員采用某種保鮮方法后可使得楊梅采摘之后的時(shí)間t（單位：小時(shí)）與失去的新鮮度y滿足函數(shù)關(guān)系y=
1
1000
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2
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m
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，
10
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t
≤
100
，其中m,a為常數(shù)．已知采用該種保鮮方法后，楊梅采摘10小時(shí)之后失去10%的新鮮度，采摘40小時(shí)之后失去20%的新鮮度．如今我國(guó)物流行業(yè)蓬勃發(fā)展，為了保證港尾鎮(zhèn)的楊梅運(yùn)輸?shù)奖狈侥吵鞘袖N售時(shí)的新鮮度不低于85%，則物流時(shí)間（從楊梅采摘的時(shí)刻算起）不能超過（　　）（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.6）

A．20小時(shí)

B．25小時(shí)

C．28小時(shí)

D．35小時(shí)

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；分段函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：56引用：2難度：0.7

相似題

1．某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1：投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益g（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
2．為了研究其種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律，研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn)．前三天觀測(cè)的該微生物的群落單位數(shù)量分別為8，14，26．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用y表示第x（x∈N*）天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型：①y=ax²+bx+c；②y=p?q^x+r,其中q＞0且q≠1．
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；
（2）若第4天和第5天觀測(cè)的群落單位數(shù)量分別為50和98，請(qǐng)從兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè)，并預(yù)計(jì)從第幾天開始該微生物的群落單位數(shù)量超過500．
發(fā)布：2024/11/20 14:0:1組卷：207引用：3難度：0.9
解析
3．某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)本年度計(jì)劃投資固定成本2300（萬(wàn)元）引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，用于生產(chǎn)救治新冠患者的無(wú)創(chuàng)呼吸機(jī)，每生產(chǎn)x（單位：百臺(tái)）另需投入成本C（x）（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足50（百臺(tái)）時(shí)，C（x）=10x²+200x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于50（百臺(tái)）時(shí)，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬(wàn)元），據(jù)以往市場(chǎng)價(jià)格，每百臺(tái)呼吸機(jī)的售價(jià)為600萬(wàn)元，且依據(jù)疫情情況，預(yù)測(cè)該年度生產(chǎn)的無(wú)創(chuàng)呼吸機(jī)能全部售完．
（1）求年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)L（x）最大？并求出最大年利潤(rùn)．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：194引用：4難度：0.5
解析

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