如圖1，拋物線y=12x2-32x-2與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，
（1）直接寫出點B的坐標(biāo)（ 44，00）和直線BC的解析式 y=12x-2y=12x-2；
（2）點D是拋物線對稱軸上一點，點E為拋物線上一點，若以B、C、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，求點E的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線l∥BC，直線l交拋物線于點M、N，直線AM交y軸于點P，直線AN交y軸于點Q，點P、Q的縱坐標(biāo)為yP，yQ，求證：yP+yQ的值為定值．
y
=
1
2
x
2
-
3
2
x
-
2
1
2
x
-
2
1
2
x
-
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4；0；y=
1
2
x
-
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：1難度：0.1
相似題
-
1．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），點D與點C關(guān)于x軸對稱，P是直線AC上方拋物線上一動點，連接PD、交AC于點Q．12
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點A的坐標(biāo)；
（2）在點P運動的過程中，求PQ：DQ的最大值；
（3）在y軸上是否存在點M，使∠AMB=45°？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：951引用：4難度：0.1 -
2．已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l與拋物線交于A，D兩點，點D的坐標(biāo)為（4，5），與y軸交于點E．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)及直線l的解析式；
（2）若點P在直線l下方拋物線上，過點P作PM⊥x軸于點M，直線PM與直線l交于點N，當(dāng)點M是PN的三等分點時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點H是拋物線y=x2-2x-3對稱軸上的一點，且∠AHD=45°，請直接寫出點H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：103引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數(shù)y=ax2-2x-c的圖象過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點C是拋物線對稱軸l上一點，點D在拋物線上，若以點C、D、A為頂點的三角形與△AOB全等，求滿足條件的點D、點C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：109引用：1難度：0.2