兔子在草地上吃草時(shí)（可視為質(zhì)點(diǎn)），被離它x0=50m處的獵狗發(fā)現(xiàn)，立即加速向兔子追擊。兔子在Δt=0.5s后發(fā)覺并立即逃跑。假設(shè)獵狗和兔子在同一水平直線上運(yùn)動(dòng)，且獵狗從靜止開始以大小為a1=4m/s2的加速度勻加速到最大速度v1=20m/s,之后保持勻速運(yùn)動(dòng)；兔子從靜止開始以大小為a2=8m/s2的加速度勻加速到最大速度v2=16m/s,之后也保持勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）獵狗出發(fā)后，它經(jīng)多長時(shí)間第一次與兔子速度大小相等；
（2）若獵狗能追上兔子，則追上前兩者之間的最大距離；
（3）若在獵狗和兔子運(yùn)動(dòng)的同一直線上有一兔子洞，兔子能以最大速度入洞，獵狗要保持自身安全必須在洞口前減速為零。獵狗減速時(shí)最大加速度大小為a3=4m/s2。兔子恰好能逃脫獵狗的追捕，求兔子吃草時(shí)離洞口的距離。
【考點(diǎn)】變速物體追變速物體問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/18 10:0:2組卷：139引用：1難度：0.3
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1．獵豹是一種廣泛生活在非洲大草原上的大型貓科肉食性動(dòng)物，捕獵時(shí)能達(dá)到最大時(shí)速108km/h。在一次捕獵過程中，獵豹發(fā)現(xiàn)它的正前方200m的地方有一只羚羊，開始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大時(shí)速追擊羚羊，羚羊在3s后察覺有天敵追擊自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大時(shí)速90km/h向正前方逃跑?，F(xiàn)為了簡便處理不考慮現(xiàn)實(shí)中獵豹和羚羊存在的轉(zhuǎn)彎動(dòng)作，兩者均可看作質(zhì)點(diǎn)且只做直線運(yùn)動(dòng)。
（1）求獵豹在其加速過程中所用的時(shí)間；
（2）求獵豹開始追擊羚羊捕獵后第8s末，獵豹與羚羊之間的距離；
（3）若獵豹以最大時(shí)速追捕獵物的生理極限時(shí)間為20s,后精疲力盡以5m/s2做減速運(yùn)動(dòng)，羚羊一直按照最高時(shí)速逃跑，根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算分析本次獵豹是否能捕獵成功。發(fā)布：2024/10/10 13:0:2組卷：78引用：4難度：0.5 -
2．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示．關(guān)于甲、乙兩車在0～20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：452引用：3難度：0.7 -
3．甲、乙兩物體沿一條直線向一方向運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖所示。t=0時(shí)刻，兩物體處于同一位置且速度均為0，則在0～2t0時(shí)間內(nèi)（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：237引用：4難度：0.5
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