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已知a2+b2-c2=2ab,a,b,c都是正數(shù),則能否以a,b,c為邊構(gòu)成一個三角形,為什么?

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:62引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.若一個整數(shù)能表示成a2+b2(a、b是整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”,
    例如,5是“完美數(shù)”.因為5=22+12
    再如,M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
    =x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
    =(x+2y)2+(2x-y)2(x、y是整數(shù)),所以M也是“完美數(shù)”.
    (1)請你再寫出一個小于20的“完美數(shù)”;
    (2)判斷9x2+1+4y2-12xy(x,y是整數(shù))是否為“完美數(shù)”;并說明原因.

    發(fā)布:2025/6/8 22:30:1組卷:69引用:1難度:0.7
  • 2.如果一個自然數(shù)M能分解成a×A,其中a為一位數(shù),A為兩位數(shù),且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個位數(shù)字,則稱數(shù)M為“和數(shù)”,將“和數(shù)”分解成M=a×A的過程,稱為“和分解”,若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個位數(shù)字,則稱數(shù)M為“差數(shù)”,將“差數(shù)”分解成M=a×A的過程,稱為“差分解”.
    例如:∵245=5×49,5+4=9,∴245為“和數(shù)”,
    ∵205=5×41,5-4=1,∴205為“差數(shù)”.
    又如∵195=3×65=5×39,3+6≠5,5+3≠9,且3-6≠5,5-3≠9,∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”.
    (1)判斷236是“和數(shù)”嗎?115是“差數(shù)”嗎?并說明理由;
    (2)將一個“和數(shù)”M進行“和分解”,即
    M
    =
    m
    ×
    ab
    ,(1≤m≤8,1≤a≤8,2≤b≤9,m,a,b都為整數(shù)),將一個“差數(shù)”N進行“差分解”,即
    N
    =
    n
    ×
    ac
    ,(2≤n≤9,1≤a≤8,1≤c≤8,n,a,c都為整數(shù)),記P(M)=m+a+b,P(N)=n+a+c,若
    P
    M
    P
    N
    能被3整除,求出所有滿足題意的M的值.

    發(fā)布:2025/6/9 1:30:1組卷:86引用:2難度:0.4
  • 3.若實數(shù)x滿足x2-x-1=0,則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為

    發(fā)布:2025/6/9 3:30:1組卷:527引用:6難度:0.6
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