如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上的一點(diǎn)，D為?AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，弦BD、AC交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥FG；
（2）求證：CD2=DE?BD；
（3）若DE=2，BE=4，求CF的長(zhǎng)．
?
AC
C
D
2
=
DE
?
BD
【答案】（1）證明見解答過(guò)程；
（2）證明見解答過(guò)程；
（3）．
（2）證明見解答過(guò)程；
（3）
CF
=
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：211引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，F(xiàn)是AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E，AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若，AD=4，求BE的長(zhǎng)．AC=52
?發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：374引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，AC=AD，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥BE；
（2）已知，AC=5，sin∠CAB=，求BE的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：572引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l,過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為點(diǎn)D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△EFC；
（2）若⊙O的半徑為2，當(dāng)四邊形OBEC為菱形時(shí)，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：201引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷