如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+8分別交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，AB=6．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，在HQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)N，連接BN，在x軸上點(diǎn)H的左側(cè)取點(diǎn)M，連接QM，且MH=6，若tan∠NBH-tan∠MQH=3，求QN的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，在AD上取點(diǎn)P，使得AP=DQ，若∠DPQ+∠PQB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷此時(shí)點(diǎn)N是否在拋物線(xiàn)上．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：2難度：0.1
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0），AB=4，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D是直線(xiàn)CA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：285引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-4ax+3（a≠0）的圖象交直線(xiàn)l：y=x+1于A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)D．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）連接AD，BD，求△ADB的面積；
（3）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一動(dòng)點(diǎn)E，使EA+ED的值最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：282引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）若P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M．
①求線(xiàn)段PM長(zhǎng)度的最大值．
②在①的條件下，若F為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PH+HF+CF的最小值．22
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：2771引用：8難度：0.1