在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)PN∥BC時(shí)，∠ACP=9090度；
（2）當(dāng)α=15°時(shí)，求∠ADN的度數(shù)；
（3）在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請(qǐng)說明理由；若可以，請(qǐng)求出夾角α的大小．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/10 15:0:1組卷：831引用：7難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AF=BE，④∠E=∠ABE．正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：530引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：2341引用：16難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接CF并延長交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：CG平分∠BCD．
（2）若∠ADE=110°，∠ABC=52°，求∠CGD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：1884引用：12難度：0.4