如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：△EAB≌△GAD；
（2）求證：GD⊥BE；
（3）若AB=32，AG=3，求EB的長(zhǎng)．
AB
=
3
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；（2）見解答；（3）．
3
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：331引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=3，E為OC上一點(diǎn)，OE=1，連接BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，與BD交于點(diǎn)G，則BF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：4705引用：18難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（ ）發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：564引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)G在直線BC上一點(diǎn)，連結(jié)AG，作DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)G在點(diǎn)B的左側(cè)．
①求證：DE=AF；
②DE有沒有可能等于BF，如果能，請(qǐng)求出此時(shí)BG的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說明理由；
（2）連結(jié)DF，當(dāng)△BFG與△DEF相似時(shí)，求BG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：139引用：1難度：0.4