如圖，矩形ABCD的面積為8，它的邊CD位于x軸上．雙曲線y=4x經(jīng)過點(diǎn)A，與矩形的邊BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)B在雙曲線y=4+kx上，連接AE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，連接BF，BG．
（1）求k的值；
（2）求△BEF的面積；
（3）求證：四邊形AFGB為平行四邊形．
4
x
4
+
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）8；
（2）；
（3）見解析．
（2）
4
3
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 21:0:1組卷：173引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，且OA⊥OB，cosA=kx，則k的值為（ ?。?/h2>33發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：1845引用：66難度：0.7 -
2．平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．mx
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)D′在雙曲線上；
（3）請(qǐng)你畫出△AD′C，并求出它的面積．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：365引用：49難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點(diǎn)，點(diǎn)B（3，4）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為kx．94
（1）求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；
（2）在x軸上存在點(diǎn)N，使得△AON的面積與△BOP的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點(diǎn)E，使△OBE為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：51引用：3難度：0.6