如圖,矩形ABCD的面積為8,它的邊CD位于x軸上.雙曲線y=4x經(jīng)過點(diǎn)A,與矩形的邊BC交于點(diǎn)E,點(diǎn)B在雙曲線y=4+kx上,連接AE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱,連接BF,BG.
(1)求k的值;
(2)求△BEF的面積;
(3)求證:四邊形AFGB為平行四邊形.
4
x
4
+
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(1)8;
(2);
(3)見解析.
(2)
4
3
(3)見解析.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/11 21:0:1組卷:173引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,且OA⊥OB,cosA=kx,則k的值為( ?。?/h2>33發(fā)布:2025/6/14 18:0:2組卷:1845引用:66難度:0.7 -
2.平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.mx
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)D′在雙曲線上;
(3)請(qǐng)你畫出△AD′C,并求出它的面積.發(fā)布:2025/6/14 18:0:2組卷:365引用:49難度:0.5 -
3.反比例函數(shù)y=
(k>0)的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點(diǎn),點(diǎn)B(3,4)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,過點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A,已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為kx.94
(1)求反比例函數(shù)及直線OP的解析式;
(2)在x軸上存在點(diǎn)N,使得△AON的面積與△BOP的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)在y軸上找一點(diǎn)E,使△OBE為等腰三角形,直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/14 19:0:1組卷:51引用:3難度:0.6