如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=20cm,BC=26cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度沿BC向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
（1）求t為何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形？
（2）求t為何值時(shí)，PQ=CD？
（3）是否存在t的值，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）t=6或t=8時(shí)，PQ=CD；
（3）存在t的值，使得△DQC是等腰三角形，t的值為：4或或．
t
=
13
2
（2）t=6或t=8時(shí)，PQ=CD；
（3）存在t的值，使得△DQC是等腰三角形，t的值為：4或
10
3
25
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：93引用：2難度：0.1
相似題
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個(gè)菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個(gè)菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
（2）小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請(qǐng)說明理由，
（3）如圖③，矩形ABCD的寬AB=4，若AE=2AB，沿BE折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面積．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)為B'，連結(jié)B'D，并延長(zhǎng)B'D交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CE交B'F于點(diǎn)G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請(qǐng)寫出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請(qǐng)判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1