如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)A到平面DMF的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
解析
2．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，
3
EM
=
EC
，試問(wèn)在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說(shuō)明理由？
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，
2
EM
=
EC
，求點(diǎn)A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點(diǎn)．（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；（3）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．