已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數f（x）=|x+
4
x
-5|．
（1）求函數f（x）的零點；
（2）若方程f（x）=m（m＞0）有四個不等實根x₁，x₂，x₃，x₄，證明x₁?x₂?x₃?x₄=16；
（3）在區(qū)間[1，4]上是否存在實數a,b（a＜b），使得函數f（x）在區(qū)間[a,b]上單調，且f（x）的值域為[ma,mb]，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）