已知函數(shù)
f
（
x
）
=
kx
+
lo
g
9
（
9
x
+
1
）
，（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
9
f
（
x
）
+
1
2
x
+
2
m
?
3
x
+
1
，x∈[0，log₉8]，是否存在實數(shù)m使得h（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.6

相似題

1．已知實數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂滿足
x
2
1
+
y
2
1
=
2
，
x
2
2
+
y
2
2
=
2
，x₁x₂+y₁y₂=0，記
w
=
|
x
1
+
y
1
-
2
2
|
+
|
x
2
+
y
2
-
2
2
|
，則w的最大值是（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．
6
2
發(fā)布：2024/11/19 3:0:1組卷：282引用：8難度：0.3
解析
2．已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　?。?/h2>
A．單調(diào)遞增且最大值為2 B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2 D．單調(diào)遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：131引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數(shù)R（x）是由德國數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個無法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，R（x）在[0，1]上的定義為：當(dāng)
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質(zhì)的正整數(shù)）時，
R
（
x
）
=
1
p
；當(dāng)x=0或x=1或x為（0，1）內(nèi)的無理數(shù)時，R（x）=0，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實數(shù)m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實數(shù)根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調(diào)遞增且最大值為2	B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2	D．單調(diào)遞減且最小值為-2