1．新中國成立以來，我國的橋梁建設事業(yè)飛速發(fā)展。以前的長江天塹，如今已成為平坦通途，我國建成的大橋包攬當今世界全部橋型，中國橋梁建設已成為中國制造的亮麗名片。

（1）如圖1，港珠澳大橋為斜拉橋，橋面一側的鋼索均處在同一豎直平面內，且索塔兩側對稱分布。則下列說法正確的是 。
A．增加鋼索數量，可減小索塔受到總的拉力
B．適當降低索塔的高度，可以減小鋼索承受的拉力
C．鋼索對稱，可以保證鋼索對索塔拉力的合力為零
D．鋼索對稱，可以保證鋼索對索塔拉力的合力偏離豎直方向不至于過大
（2）上海南浦大橋浦西段引橋建造成螺旋形盤旋而上，這樣設計引橋的作用是 。
（3）一輛汽車以36km/h的速率通過一座拱橋的橋頂（如圖3），汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是 m；若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是 m/s。（g=10m/s²）
（4）一吊橋由六對鋼桿懸吊著，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖4為其一截面圖。已知圖中相鄰兩鋼桿間距離均為4.5m,靠橋面中心的鋼桿長度為1m（即AA′=DD′=1m），BB′=EE′，CC′=PP′，又已知兩端鋼纜與水平方向成45°角。若吊橋總重為G，鋼桿自重不計，為使每根鋼桿承受負荷相同，試求：
①作用在C、P兩端與水平成45°鋼纜的拉力大小F₁；
②BB′和CC′的長度。

2．如圖所示，底部A處裝有擋板，傾角θ=30°的足夠長的斜面，其上靜止放著一長金屬板，下端與A接觸。離A距離為L=6.5m的B處固定一電動滾輪將金屬板壓緊在斜面上?，F啟動電機，滾輪作勻速轉動，將金屬板由靜止開始送往斜面上部。當金屬板下端運動到B處時，滾輪提起與金屬板脫離。金屬板最終會返回斜面底部，與擋板相撞后靜止，此時滾輪再次壓緊金屬板，又將金屬板從A處送往斜面上部，如此周而復始，已知滾輪角速度ω=80rad/s,半徑r=0.05m,滾輪對金屬板的壓力F_N=2×10⁴N，為簡單起見，起初滾輪與金屬板間視為滑動摩擦力，動摩擦因數為μ=0.35，金屬板的質量為m=1×10³kg,不計板與斜面間的摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金屬板在滾輪作用下加速上升時的加速度大小；
（2）金屬板每次與擋板撞擊損失的機械能大??；
（3）每個運動周期中電動機輸出的平均功率。

3．為測試某玩具賽車（可視為質點）的性能，某同學設計了如圖所示的軌道模型，該軌道由粗糙水平軌道OA、AC和光滑圓弧軌道組成，BC間有一固定在C點的彈簧，彈簧的勁度系數為k=8N/m。讓小車從O點以額定功率P=5W從靜止啟動，經過t=3s到達A點，然后關閉發(fā)動機，小車由于慣性繼續(xù)運動，恰好能通過圓弧最高點。已知圓弧軌道的半徑為R=0.4m,AB間的距離x=4m,小車的質量m=1kg,小車與水平軌道間的動摩擦因數為，g取10m/s²，試求：
（1）小車第一次經過最低點A時對軌道的壓力F_壓；
（2）OA之間的距離x_OA；
（3）小車最終停在AB段，求小車最終停止的位置與A之間的距離d（彈簧的彈性勢能E_P與彈簧形變量Δx之間的關系為）。