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設(shè)離心率為
6
3
的橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作x軸的垂線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足|AB|=
2
3
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)E的右頂點(diǎn)為A，若過(guò)點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線與橢圓相交，且另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)，說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　　）

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：929引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　　）

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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