定義：向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a?b=x1x2+y1y2．已知m=（xcos30°，1-ax），n=（36x,-1），y=m?n．
（1）當a=1時，求函數(shù)y的解析式；
（2）當0≤x≤2時，求函數(shù)y的最小值（用含a的代數(shù)式表示），并求最小值y的范圍；
（3）在（1）的條件下，將（1）中的函數(shù)圖象向右移2個單位，再上移一個單位，得函數(shù)y1的圖象，記y′=|y1|，直線l過點P（12，32）且與函數(shù)y′的圖象恰有三個交點，求直線l的解析式．
a
=
（
x
1
，
y
1
）
，
b
=
（
x
2
，
y
2
）
a
?
b
=
x
1
x
2
+
y
1
y
2
m
=
（
xcos
30
°
，
1
-
ax
）
n
=
（
3
6
x
,-
1
）
y
=
m
?
n
P
（
1
2
，
3
2
）
【答案】（1）函數(shù)y的解析式為y=x2+x-1；
（2）綜上所述，ymin=
；
（3）直線l的解析式為y=x+或y=x+．
1
4
（2）綜上所述，ymin=
2 a （ a ≤ - 1 ） |
- a 2 - 1 （ - 1 ＜ a ＜ 0 ） |
- 1 （ a ＞ 0 ） |
（3）直線l的解析式為y=
1
2
5
4
3
5
6
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：36引用：1難度：0.2
相似題
-
1．一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b.
（1）求y與x滿足的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：119引用：3難度：0.3 -
2．從2020年開始，越來越多的商家向線上轉型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足y=-10x+400，設銷售這種商品每天的利潤為W（元）．
（1）求W與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該商家每天想獲得1250元的利潤，又要減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
（3）若銷售單價不低于28元，且每天至少銷售50件時，求W的最大值．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2091引用：14難度：0.5 -
3．如圖，一個邊長為8cm的正方形，把它的邊延長xcm得到一個新的正方形，周長增加了y1cm,面積增加了y2cm2．當x在一定范圍內變化時，y1和y2都隨x的變化而變化，則y1與x,y2與x滿足的函數(shù)關系分別是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：534引用：4難度：0.7