如圖，在等邊△ABC中，AB=15cm,DC=7cm.點(diǎn)M以2cm/秒的速度在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N在線段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）如果它們同時出發(fā)，點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度相等．
①經(jīng)過多少秒，△BMN和△CDM全等？
②經(jīng)過多少秒，△BMN是一個直角三角形？
（2）設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動速度為x cm/秒，點(diǎn)N，點(diǎn)M同時出發(fā)，若△BMN和△CDM全等？求x,t的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）①經(jīng)過4秒時，△BMN和△CDM全等；
②經(jīng)過5秒或秒，△BMN是一個直角三角形；
（2）t=4，x=2或t=，x=．
②經(jīng)過5秒或
5
2
（2）t=4，x=2或t=
15
4
28
15
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：81引用：2難度：0.6
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6478引用：109難度：0.1 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：6219引用：79難度：0.4 -
3．如圖，已知點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1