分解因式
（1）x3-6x2+9x；
（2）a2（x-y）+4（y-x）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：7258引用：9難度：0.5
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1．分解因式：a4-4a3+4a2-9=
．發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：2471引用：9難度：0.5 -
2．分解因式：25-4x2+4xy-y2．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1566引用：5難度：0.7 -
3．閱讀以下材料，并解決問題：
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式則不能直接用上述兩種方法進行分解，比如多項式．x2-4y2-2x+4y.這樣我們就需要結(jié)合式子特點，探究新的分解方法．仔細觀察這個四項式，會發(fā)現(xiàn)：若把它的前兩項結(jié)合為一組符合平方差公式特點，把它的后兩項結(jié)合為一組可提取公因式，而且對前后兩組分別進行因式分解后會出現(xiàn)新的公因式，提取新的公因式就可以完成對整個式子的因式分解．具體過程如下：
例1：x2-4y2-2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）……………………分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）………………分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）………………………提取公因式完成分解
像這種將一個多項式適當分組后，進行分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對四項或四項以上的多項式，關(guān)鍵在恰當分組，分組須有“預(yù)見性”，預(yù)見下一步能繼續(xù)分解，直到完成分解．
（1）材料例1中，分組的目的是 ．
（2）若要將以下多項式進行因式分解，怎樣分組比較合適？x2-y2+x+y=；
2a+a2-2b-2ab+b2=．
（3）利用分組分解法進行因式分解：x2-2xy+y2-4=．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：236引用：1難度：0.6
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