如圖，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2，以原點O為圓心、OB的長為半徑作優(yōu)弧AB，使點A在原點的左上方，且tan∠AOB=3，點C為OB的中點，點D在數(shù)軸上對應的數(shù)為4．
（1）S扇形AOB=10π310π3；
（2）點P是優(yōu)弧AB上任意一點，則∠PDB的最大值為 30°30°；
（3）在（2）的條件下，當∠PDB最大，且∠AOP＜180°時，固定△OPD的形狀和大小，以原點O為旋轉中心，順時針旋轉a（0°≤a≤360°）．
①連接CP，AD，在旋轉過程中，CP與AD有何數(shù)量關系，并說明理由；
②直接寫出在旋轉過程中，點C到PD所在直線的距離d的取值范圍．
3
10
π
3
10
π
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】；30°
10
π
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：466引用：6難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5