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已知拋物線(xiàn)E：y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)（-2，0）的兩條直線(xiàn)l1，l2分別交E于AB兩點(diǎn)和C，D兩點(diǎn)．當(dāng)l1的斜率為
2
3
時(shí)，|AB|=
13
．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)G為直線(xiàn)AD與BC的交點(diǎn)，證明：點(diǎn)G必在定直線(xiàn)上．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：171引用：1難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，圓錐的展開(kāi)側(cè)面圖是一個(gè)半圓，BC、EF是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，D為母線(xiàn)AC的中點(diǎn)，已知過(guò)EF與D的平面與圓錐側(cè)面的交線(xiàn)是以D為頂點(diǎn)、DO為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的一部分．
    （1）證明：圓錐的母線(xiàn)與底面所成的角為
    π
    3
    ；
    （2）若圓錐的側(cè)面積為8π，求拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離．

    發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.6

  • 2．已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且PF=3．
    （1）求拋物線(xiàn)C的方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)T（4，0）的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
    OA
    ?
    OB
    的值．

    發(fā)布：2024/11/17 11:0:2組卷：427引用：6難度：0.1

  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)E：y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)E與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，直線(xiàn)PF1與拋物線(xiàn)E相切，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 21:0:1組卷：57引用：5難度：0.6
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