已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發(fā)，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請說明理由，若存在，求出t的值，并求出此時PQ的距離．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：2難度：0.1
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1．已知?ABCD，BC=2．
（1）如圖1，若以BC為邊作等邊△BCE，且點E恰好在邊AD上，直接寫出此時?ABCD的面積；
（2）如圖2，若以BC為斜邊作等腰直角△BCF，且點F恰好在邊AD上，過C作CG⊥CD交BF于G，連接AG．
①依題意將圖2補全；
②用等式表示此時線段CD，CG，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，以BC為邊作?BCMN，且∠CMN=60°，BN=3．若NA⊥BD，直接用等式表示此時BD與NA的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：338引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，A（6，0），∠OAB=60°，點P是線段AB上的任意一點（包括端點），點Q在直線AB上，PQ=4BP．
（1）點B的坐標(biāo)是 ．
（2）連結(jié)OQ，OP，若△OPQ是以PQ為底邊的等腰三角形，求△OPQ的面積．
（3）如圖2，點C的坐標(biāo)為，以P，Q，C，D為頂點作平行四邊形，若點D落在x軸上，求所有滿足條件的BP的長．（0，23）
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB=8，P為線段BC上一點，連接AP，過B作BQ⊥AP，交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交AD于點N．
（1）求證：BP=CQ；
（2）若BP=PC，求AN的長；13
（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BP=x（0＜x＜8），△BMC′的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：147引用：1難度：0.4
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