數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道|4|=|4-0|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，又如式子|7-3|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．也就是說，在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)記為a,點(diǎn)B表示的數(shù)記為b,則A，B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a-b|．
回答下列問題：
（1）幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)-3的點(diǎn)之間的距離的式子是 |a-（-3）||a-（-3）|；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，當(dāng)|m-1|=2時(shí)，m=3或-13或-1；
（3）|m+1|+|m-7|的最小值為 88；|m+1|+|m-7|+|m-9|的最小值為 1010．
【答案】|a-（-3）|；3或-1；8；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：159引用：1難度：0.5
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2．觀察、理解與應(yīng)用．
題目：如圖數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B和C，其中A點(diǎn)在-3處，B點(diǎn)在2處，C點(diǎn)在原點(diǎn)處．
問題：
（1）|-3|=，表示的意義是 ；
（2）|0-（-3）|=0-（-3）=3，|0-2|=2-0=2，即用字母表示線段長AC=3，BC=2，猜想：AB=，設(shè)P、Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-100和220，則線段PQ=；
（3）歸納：如果M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m,n（m＜n），則線段PQ=；
（4）應(yīng)用：若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)-3和2處同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，問：
①t為2秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)的距離是多少？（列算式解答）
②t為 秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2？發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：121引用：1難度：0.6 -
3．學(xué)校、家、書店座落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊10米，張明從家里出發(fā)，向北走了50米，又向南走了70米，此時(shí)張明的位置在（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：272引用：2難度：0.8