根據(jù)前面已經(jīng)學(xué)過的“距離”我們知道：點(diǎn)到直線的“距離”是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的線段（即垂線段）的長度．類似的我們給出兩個(gè)圖形G1、G2的“距離”定義：如果點(diǎn)P為圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形G2上的任意一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的“距離”有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形G1，G2的“距離”，記為d（G1，G2）．特別地，當(dāng)圖形G1，G2有公共點(diǎn)時(shí)，圖形G1，G2的“距離”d（G1，G2）=0．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的∠AOC=60°，點(diǎn)B、C在第一象限，若A（5，0），D（-3，0），E（0，4），則d（D，菱形OABC）=33，d（E，菱形OABC）=22；
（2）如圖2，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-2，0），C（2，0），將一次函數(shù)y=kx+6的圖象記為L．
①若d（L，△ABC）=0，求k的取值范圍；
②若k＞0，且d（L，△ABC）=23，則k的值為 3333；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（4n,6-3n）為平面內(nèi)一點(diǎn)，其中n∈R，則d（O，P）=245245．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；2；；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4958引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，交直線y=34x于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)C在直線AB上以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D以每秒a個(gè)單位的速度從點(diǎn)O沿OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AM的長．
（2）當(dāng)t=5時(shí)，線段CD交OM于點(diǎn)P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點(diǎn)C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，
①直接用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點(diǎn)作等腰直角△CDE（點(diǎn)C，D，E按逆時(shí)針順序排列）．當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的t的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動(dòng)．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1