已知△ABC中，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）若∠BAC=90°，分別過(guò)點(diǎn)B，C向直線l作垂線，垂足分別為D，E．當(dāng)點(diǎn)B，C位于直線l的同側(cè)時(shí)（如圖1），易得△ABD≌△CAE．如圖2，若點(diǎn)B、C在直線l的異側(cè)，其它條件不變，結(jié)論△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖3，點(diǎn)D，E分別在直線l上，點(diǎn)B，C位于l的同一側(cè)，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，求證：AD=CE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）△ABD≌△CAE依然成立，證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：457引用：3難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5