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定義非零向量
OM
=（a,b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設h（x）=
3
cos（x+
π
6
）+3cos（
π
3
-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量
OM
，若存在，求出與
OM
共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a,b）滿足：
b
a
∈
（
0
，
3
]，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：328引用：7難度：0.1
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504引用：4難度：0.6

  • 2．△ABC?的外心為O?，三個內(nèi)角A，B，C?所對的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386引用：6難度：0.4

  • 3．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D、E分別是AC、AB上的兩點，且
    AE
    =
    EB
    ，
    AD
    =
    2
    DC
    ，BD與CE交于點O，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：188引用：3難度：0.5
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