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如圖,已知點D是⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,BE與⊙O相切,交CD的延長線于點E,且BE=DE.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若
AC
=
4
,
sin
C
=
1
3

①求⊙O的半徑;
②求BD的長.

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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:313引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,Rt△ABC內接于⊙O,∠ABC=90°,點D為⊙O上一點,且AB平分∠DAC,連接CD、AD,過點B作BF∥CD交AC延長線于點F.
    (1)求證:BF是⊙O的切線;
    (2)若AD=8,CF=3,求CD的長.

    發(fā)布:2025/6/8 9:0:1組卷:24難度:0.5
  • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E,延長BA交⊙O于點F.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)若
    AE
    DE
    =
    2
    3
    ,OA=13,求AF的長.

    發(fā)布:2025/6/9 3:30:1組卷:883引用:8難度:0.5
  • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點F在
    ?
    BC
    上,AF與CD交于點G,點H在DC的延長線上,且HG=HF,延長HF交AB的延長線于點M.
    (1)求證:HF是⊙O的切線;
    (2)若sinM=
    4
    5
    ,BM=1,求AF的長.

    發(fā)布:2025/6/8 15:0:1組卷:2080引用:11難度:0.5
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