探究：
將一個(gè)正方體表面全部涂上顏色，試回答：
（1）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個(gè)小正方體，我們把僅有i個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)記為x_i，那么x₃=

8

8

，x₂=

12

12

，x₁=

6

6

，x₀=

1

1

；
（2）如果把正方體的棱四等分，同樣沿等分線把正方體切開，得到64個(gè)小正方體，與（1）同樣的記法，則x₃=

8

8

，x₂=

24

24

，x₁=

24

24

，x₀=

8

8

；
（3）如果把正方體的棱n等分（n≥3），然后沿等分線把正方體切開，得到n³個(gè)小正方體，與（1）同樣的記法，則x₃=

8

8

，x₂=

12（n-2）

12（n-2）

，x₁=

6（n-2）²

6（n-2）²

，x₀=

（n-2）³

（n-2）³

．