設(shè)函數(shù)f（x）=ablnxx，g（x）=-12x+（a+b）（a,b∈R且a≤1，a≠0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=a（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），f（x）與g（x）有且只有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
ablnx
x
g
（
x
）
=
-
1
2
x
+
（
a
+
b
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.4
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1．曲線f（x）=x3-x+3在點(diǎn)P處的切線平行于y=2x-1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：67引用：3難度：0.7 -
2．已知a＞0，曲線f（x）=3x2-4ax與g（x）=2a2lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：407引用：3難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-3x2-kx-2．
（1）若k=0，求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，求k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：80引用：3難度：0.4
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