如圖，AE是△ABC的角平分線，CD⊥AE，垂足為F，與AB交于點D．

（1）如圖1，若∠BAC=80°，∠B=30°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）如圖2，點G在線段BC上，滿足∠BDG=∠BAC，求證：∠GDC與∠CAE互余．

【答案】（1）20°；
（2）見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：713引用：3難度：0.7

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1．如圖，已知a∥b,∠1=70°，∠2=40°，則∠3=
度．
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1537引用：99難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點M．若MN⊥BC于N，∠A=70°，則∠1-∠2=
．
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：166引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，將四邊形ABCD沿AP所在直線折疊，得△PQA，點Q位于CD上；再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，得△PRQ與△ARQ，則∠QPA的大?。ā　。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．70°
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：17引用：2難度：0.7
解析

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如圖，AE是△ABC的角平分線，CD⊥AE，垂足為F，與AB交于點D．（1）如圖1，若∠BAC=80°，∠B=30°，求∠BCD的度數(shù)；（2）如圖2，點G在線段BC上，滿足∠BDG=∠BAC，求證：∠GDC與∠CAE互余．