觀察：已知x≠1．
（1-x）（1+x）=1-x²
（1-x）（1+x+x²）=1-x³
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
…
猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=
1-xⁿ⁺¹
1-xⁿ⁺¹
；
應用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=
-63
-63
；
②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=
2ⁿ⁺¹-2
2ⁿ⁺¹-2
；
拓廣：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=
x¹⁰⁰-1
x¹⁰⁰-1
；
②判斷2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的個位數(shù)是幾？并說明你的理由．

【答案】1-xⁿ⁺¹；-63；2ⁿ⁺¹-2；x¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：903引用：6難度：0.3

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發(fā)布：2024/11/15 23:0:3組卷：33引用：1難度：0.6
解析
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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.4
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1
4
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發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：130引用：2難度：0.5
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