觀察：已知x≠1．
（1-x）（1+x）=1-x2
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
…
猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+11-xn+1；
應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=-63-63；
②2+22+23+24+…+2n=2n+1-22n+1-2；
拓廣：①（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1x100-1；
②判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？并說明你的理由．
【考點】整式的混合運算．
【答案】1-xn+1；-63；2n+1-2；x100-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1000引用：7難度：0.3
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1．計算：
（1）（-1）2012+（-）-2-（3.14-π）0；12
（2）（2x3y）2?（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）；
（3）（x+1）（x-3）-（x+1）2；
（4）（a-b-3）（a-b+3）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：233引用：1難度：0.7 -
2．設(shè)a,b是實數(shù)，定義一種新運算：a*b=（a-b）2．下面有四個推斷：
①a*b=b*a
②（a*b）2=a2*b2
③a*（b-c）=（b-c）*a
④a*（b+c）=a*b+a*c
其中所有正確推斷是 ．（填正確的序號）發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：112引用：1難度：0.7 -
3．下列運算中，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：84引用：3難度：0.7
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