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小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
∴a-2=-
3
，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3，
∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡(jiǎn)
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（2）若a=
1
2
-
1
，求4a2-8a+1的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3363引用：16難度：0.3
相似題

  • 1．已知
    x
    =
    2
    -
    3
    ，
    y
    =
    2
    +
    3
    ．則代數(shù)式x2+y2-2xy的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：1734引用：15難度：0.8

  • 2．先化簡(jiǎn)，再求值
    （
    3
    a
    -
    1
    a
    +
    1
    -
    a
    +
    1
    ）
    ÷
    a
    2
    -
    6
    a
    +
    9
    a
    +
    1
    ，從-1、3、
    3
    +3中選擇一個(gè)合適的值代入．

    發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：356引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    4
    15
    ÷
    3
    -
    20
    +
    5
    1
    5
    -
    8
    ×
    10
    ；
    （2）
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    +
    （
    2
    3
    -
    3
    2
    ）
    2
    ；
    （3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-
    2
    ）（a+
    2
    ）-a（a-8），其中a=
    3
    +
    1
    4
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：37引用：1難度：0.6
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